Quiz hebdo : calcul de marée d’un seuil de bassin à flot
Le port de Perros-Guirec (Côtes d’Armor) vient juste d’inaugurer le nouveau seuil basculant de son bassin à flot.
Vous prévoyez donc de vous y rendre le 14 juillet pour voir le feu d’artifice. Mais pourrez-vous y rentrer à temps ?
Question du jour
🔹 Avec la méthode (manuelle) de votre choix, expliquez votre calcul de l’heure d’ouverture en soirée, avec un seuil situé à la cote de 7,5 m au-dessus du zéro des cartes.
Voici l’horaire des marées :
| 14 juillet | 15:58 | 2.02 m |
| 14 juillet | 21:59 | 8.97 m |
| 15 juillet | 04:21 | 1.77 m |
Et questions bonus
🔹 A quelle heure fermera ensuite le seuil ?
🔹 Les horaires publiés par le port sont certainement légèrement différents de ceux de votre calcul. Pour quelles raisons ?
👉 Répondez sur l’un des réseaux ci-dessous. Solutions ici-même dimanche prochain !
Calcul de l’heure d’ouverture du bassin à flot
Apparemment, vous n’étiez pas nombreux à vouloir calculer les marées. Les applis ont semble-t-il simplifié les choses. Mais attention ! Les téléphones peuvent tomber à l’eau ou ne plus avoir de batterie. Alors, c’est parti !
🔹 La méthode la plus simple consiste sans doute à utiliser la règle des douzièmes. En termes mathématiques, elle simplifie le problème en le rendant linéaire.
Commençons par déterminer les heures-marée.
Entre la marée basse de 15:58 et la marée haute de 21:59, l’intervalle est de 6:01. Divisons-le en 6 périodes (heures-marées), d’une durée d’une heure chacune.
Déterminons maintenant la vitesse à laquelle l’eau monte
Le marnage est de 8,97 – 2,02 = 6,95 mètres. Pendant la première et la dernière heure-marée, l’eau monte d’un douzième de ce marnage, soit 0,58 m. Pendant la deuxième et la cinquième heure-marée, l’eau monte de deux douzièmes de ce marnage, soit 1,16 m. Et pendant la troisième et la quatrième heure-marée, la montée est de trois douzièmes, soit 1,74 m.
En partant de la pleine mer, à 21 h 59 et 8,97 m, remontons le temps. Une heure de marée plus tôt, c’est-à-dire à 20:59, la hauteur d’eau sera inférieure de 0,58 m, soit 8,39 m. Reculons encore d’une heure de marée. À 19 h 59, la hauteur d’eau sera inférieure de 1,16 m, soit 8,39 – 1,16 = 7,23 m.
Nous pouvons maintenant calculer l’heure d’ouverture du bassin à flot
Le bassin à flot s’ouvrira lorsque le niveau d’eau atteindra 7,5 m, ce qui se produira donc entre 19:59 et 20:59, puisque nous avons maintenant encadré la hauteur d’eau souhaitée. Par interpolation, notre heure prévue sera approximativement : 19:59 + (20:59 – 19:59) × (7.5 – 7.23) / (8.39 – 7.23) = 20:13
Calcul de l’heure de fermeture du bassin à flot
🔹 Le calcul de l’heure de fermeture est similaire. Il y a cependant deux différences. Tout d’abord, l’eau descend au lieu de monter. Mais surtout, l’intervalle entre la marée haute et la marée basse est maintenant de 6:22, ce qui fait que chacune des 6 heures-marée dure 1:03 au lieu d’une heure exactement. Le reste se déroule de manière identique, et nous déterminons que la hauteur du seuil de 7,5 mètres est atteinte au cours de la deuxième heure de marée, qui commence à 23h02 et se termine le lendemain à 0h06. Les hauteurs d’eau à ces deux heures sont respectivement de 8,37 m et de 7,17 m. L’heure de fermeture calculée est donc de 23h48.
Il y a, bien sûr, plusieurs autres méthodes que nous aurions pu utiliser pour calculer ces temps, certaines utilisant des calculs de trigonométrie et d’autres étant graphiques, comme le report sur un cercle ou une courbe de marée.
Pourquoi les heures publiées diffèrent-elles de nos prévisions ?
🔹 Les heures d’ouverture et de fermeture publiées diffèrent légèrement de celles que nous avons calculées. Bien entendu, nos calculs sont approximatifs, car la règle des douzièmes est une méthode simplifiée. L’utilisation d’autres moyens de calcul ou de représentation graphique aurait pu conduire à une meilleure précision.
En particulier, étant dans la Manche, la marée ne suit probablement pas une courbe sinusoïdale parfaite. Le fait que la marée montante soit plus courte que la marée descendante est un indice, et une courbe de marée pour ce port spécifique serait plus précise.
Cependant, il faut toujours garder à l’esprit que, quoi qu’il arrive, il ne s’agit que de prévisions et que la hauteur réelle de l’eau ce jour-là sera affectée par une surcote ou une décote possible, due à la combinaison de la pression atmosphérique, des vents et de la configuration de la côte.
Il faut cependant noter qu’un autre décalage pourrait être à l’œuvre.
Les heures d’ouverture et de fermeture sont toutes deux légèrement en avance par rapport aux prévisions : 20:05 contre 20:13 et 23:27 contre 23:48. Notre meilleure hypothèse est que cela pourrait s’expliquer par d’éventuelles fuites du bassin à flot. Comme il ne s’agit pas d’un simple seuil, mais bien d’une porte fermant le bassin à flot, il est très probable que l’étanchéité ne soit pas parfaite. Comme dans le cas des écluses, il peut y avoir une légère perte d’eau, ce qui pourrait expliquer une baisse du niveau de l’eau dans le bassin au cours d’une marée. Par conséquent, le bassin à flot est en mesure d’ouvrir plus tôt à la marée montante, mais il ferme également plus tôt à la marée descendante, afin de conserver suffisamment d’eau pour étaler les fuites pendant la marée suivante.
